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首頁 > 技術文章

高壓水射流壓力釋放效應（yīng）的理論分析和壓力計算

時間：2012-11-29     來源： http://www.zslhxx.com

卸載和加載一樣可以使受載（zǎi）物料發生破壞。同樣，顆粒在液體的靜水壓力作用下，由於彈性變形而體積縮小，並在顆粒中儲存彈性應變能（néng）。當壓力突然釋放時，儲存在顆粒中的應變能會隨（suí）之釋放。由於材（cái）料的抗拉強度遠遠低於其（qí）抗壓強度，而且應變能的突然釋放和（hé）慣（guàn）性作用就（jiù）會導致顆粒卸載時的拉應力破壞。
 
在高壓水射流（liú）粉碎中，物料顆粒被（bèi）加入到水（shuǐ）射流中，首先顆粒受（shòu）到靜水壓力被加壓到高壓狀態，使得顆粒內儲存（cún）有很高（gāo）的彈性應變能，然（rán）後經水（shuǐ）射流加速而被突然釋放，實現壓力釋放效應而被粉碎。
 
對於（yú）突然卸載的載荷釋（shì）放效（xiào）應，我們可以通過簡單（dān）的彈簧加卸載過程來說明。
 
壓力突然釋放（fàng）的卸載效應
 
上圖（tú）所示的彈簧（huáng），其剛度為 剛度，當作用在其上的力增大到 N 時，彈（dàn）簧端部被壓縮到 U1，而相應彈（dàn）簧的壓（yā）縮（suō）應變能為 彈簧的（de）壓縮應變能力表達式。此時如果將作用力 N 突然移去，彈簧立即下彈，並發生振動。由（yóu）於能量守恒（héng），其下端瞬間最大位移可達平衡位（wèi）置 O 點以下的 U1 處。也就是說突然卸載的載荷（hé）效應，相當於將量值相同的荷載，反向加到其上。
 
與原（yuán）加載（zǎi）不同的是，加（jiā）載（zǎi）時彈簧承受的是壓應力，而卸（xiè）載時彈簧承受（shòu）的是拉應力。對於抗拉強度低於其抗壓強度的材料，采用壓力釋放進行粉碎是完全可行的。實際上，大多數脆性（xìng）材料都具有抗拉（lā）強度遠遠低於其抗壓強度的特性。
 
根據斷裂力學可知，固（gù）體顆粒在外力（lì）作用下，其彈性應變能不（bú）斷增加，達（dá）到一定（dìng）程度後，就在顆粒內形成裂紋或使裂紋不斷擴展，進而失穩破裂。其裂紋產生和擴展的能量全部來自於顆粒內儲存的彈性（xìng）應變能。
 
假設被粉碎的物料顆粒為各向同性（xìng）均勻球，球的半（bàn）徑為 b，在球外表麵受均勻壓力 p 的作用。由球對稱問題的平衡（héng）微分方程：
 
平衡微方方程  公式(1)
 
可以解得顆粒受到的應力表達式為：
 
顆粒受到的應力表（biǎo）達式  公式(2)
 
在壓力作用（yòng）下的（de）應變為：
 
壓力作用下的應變表（biǎo）達式1  公式(3)
 
壓力作用下的應變表達式2  公式(4)
 
壓力（lì）作用下（xià）的（de）應變表達式3  公（gōng）式(5)
 
壓力作用下的應變（biàn）表達式4  公式(6)
 
 則顆粒在壓力（lì） p 作用下（xià）的應變能（néng）為：
 
顆粒在壓（yā）力作用下的應變表達式  公式(7)
 
根據破碎力學研究超細磨礦時，將破碎能定義為：輸入到球形顆（kē）粒上達到瞬時（shí）破碎的（de）彈性應變能。並推導得出單位質量（liàng）破碎能與強度的關係為：
 
單位質量（liàng）破碎（suì）能與強度的關係  公式(8)
 
對（duì）於半徑（jìng）為 b 的球形顆粒：
 
M公式  公式（shì）(9)
 
代入公式(8)可得：
 
U1表達式  公式(10)
 
當顆粒受到均勻壓力（lì） p 後，在其體內（nèi）已（yǐ）聚集了如公式(7)所示的彈性應變能。如果將均勻壓力 p 突然釋放，則球體（tǐ）內將出現拉伸應力。因（yīn）此，顆粒所受的應力隻要達（dá）到材（cái）料的拉伸強度就會被破壞。所以（yǐ），公式(10)的強度 S 就可用材料的拉（lā）伸強度 σl 來代替，則公式(10)可變為：
 
U1另一種表達式  公式(11)
 
設積聚在顆粒（lì）內的彈性變形能，在釋放時全（quán）部轉變為顆粒的破碎能：
 
U表達式  公式(12)
 
即：
 
P公式  公式(12)
 
公式(12)說明顆粒（lì）在壓力突然釋放時得到破壞（huài），需給（gěi）予球（qiú）形顆粒的均勻壓力（lì） p 的表（biǎo）達式。
 
如果考慮強度隨體積的（de）變換，則（zé）給出的強度（dù）關係為：
 
強（qiáng）度關係（xì）表達式  公式(13)
 
即：
 
P的另一種公式  公式(14)
 
上式中，單位體積試樣的拉伸強（qiáng）度 —單位體積試樣 單位體積試樣（yàng） 的（de）拉伸強度；
        m —材料的均勻性係數。
 
公式(14)表明，要使半徑為 b 的球（qiú）形（xíng）顆粒受壓釋放粉碎所（suǒ）需的壓力，隻與顆（kē）粒材料的物理力學特性和幾何尺（chǐ）寸有關。
 
由此可知，通過壓力釋放粉（fěn）碎物理所需的（de）壓力比材料的抗拉強度高，但要比材料的抗壓強度（dù）低（dī）很多。同時，作用在顆粒上的均勻壓力越大，積聚在顆粒內的彈性應變能就越高，壓（yā）力釋放後（hòu）的粉碎效果就越好。
  • 標簽：
  • 理論分析
  • 壓力計（jì）算（suàn）
  • 高壓水（shuǐ）射流
  • 壓力（lì）釋放效應
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